Versija02
03.01.2020 10:14
Алгебра
Есть ответ 👍

.(Два экскаватора, работая одновременно, выполнят некоторый объем работ за 3 часа 45мин. один экскаватор, работая отдельно, может выполнить этот объем работ на 4 часа быстрее, чем другой. сколько времени требуется каждому
экскаватору в отдельности для выполнения того же объема земляных работ?).

271
313

Ответы на вопрос:

Politik2000
4,5(18 оценок)

пустьвся работа равна 1,  х часов работает один первый экскаватор, тогда второй работает один х-4 часов, производительность первого экскаватора 1/х, а производительность второго 1/(х-4), вместе они выполнят всю работу за 3 часа 45 минут или 15/4 часа. первый выполнит 15/4*(1/х)=15/(4*х) часть всей работы, а второй выполнит 15/4*(1/(х-4))=15/(4*х*(х-4)) часть работы, а вместе они выполнят всю работу, которая равна 1. получаем уравнение:

15/(4*х)+15/(4*х*(х-4))=1 после преобразований получим уравнение

15*(х-4)+15*х=4*х*(х-4)

15х-60+15х=4х²-16х

4х²-46х+60=0

2х²-23х+30=0

d=23²-4*2*30=529-240=289=17²

х₁=)+17)/(2*2)=6/4 - не удовлетворяет условию

х₂=-17)/(2*2)=40/4=10

10ч - выполнит всю работу первый экскаватор,

10-4=6ч - выполнит всю работу второй экскаватор

ответ: 10ч и 6ч

илья8551
4,7(14 оценок)

5*47+5*13=5*(47+13)=5*60=300

Популярно: Алгебра